Calcular los ángulos y los lados de un triángulo puede resultar difícil si no se dispone de la herramienta adecuada. Con las calculadoras en línea, tanto estudiantes como profesores tienen acceso a cálculos rápidos y precisos para encontrar ángulos y longitudes de lados en triángulos. En esta entrada del blog, nos adentraremos en por qué el uso de una calculadora en línea puede hacer que medir triángulos sea más fácil que nunca
¿Cómo se calculan los ángulos y las longitudes de los lados de un triángulo?
Calcular los ángulos de un triángulo es esencial porque permite determinar otros valores como la longitud de los lados y el área. Para calcular los ángulos de un triángulo, primero hay que identificar el tipo de triángulo, es decir, si es equilátero, isósceles o escaleno. Una vez establecido esto, hay tres fórmulas matemáticas básicas que se pueden utilizar para calcular los ángulos de un triángulo.
La fórmula de la ley de los cosenos
La fórmula más utilizada para calcular los ángulos de un triángulo se basa en la ley de los cosenos. Esta fórmula establece que «el cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de sus longitudes multiplicado por el coseno de su ángulo incluido». Usando esta ley, podemos resolver «a» en términos de «b» y «c», y usando una simple manipulación algebraica, podemos resolver los tres ángulos. Por ejemplo, dadas dos longitudes de lado (a = 8 cm y b = 10 cm) y un ángulo incluido (C = 57°), podemos calcular A del siguiente modo
A=arccos((b2+c2-a2)/(2bc))
Esto daría A = 67°.
Fórmula de Heron
La segunda fórmula para calcular los ángulos de un triángulo utiliza lo que se conoce como fórmula de Herón. Para resolver esta ecuación necesitas conocer los tres lados (a, b y c). La ecuación dice que S=(a+b+c)/2 y por tanto Área=√(s(s-a)(s-b)(s-c)). A partir de estos datos, podemos resolver cada ángulo utilizando identidades trigonométricas como A=sin-1((2*Área)/ab). Por ejemplo: dados tres lados (a = 8 cm, b = 10 cm y c = 12 cm), se pueden calcular los tres ángulos resolviendo S=(8+10+12)/2 lo que da s=14cm y Área=√(14*6*4*8)=48 cm2. Los tres ángulos se pueden calcular utilizando Sin-1(96/160)= 66°; Sin-1(48/120)= 58°; Sin-1(192/240)= 56°.
Ley de los senos
Existe otro método para determinar las medidas de los ángulos de un triángulo, conocido como «ley de los senos». Esta fórmula requiere el conocimiento de dos lados (a y b), y el ángulo incluido con ellos (A o B). La ecuación es: a/SinA=b/SinB . El objetivo es encontrar A o B a partir de la información de que se dispone. Por ejemplo, si el lado A = 8 m y el lado B = 6 m, y el ángulo incluido A = 35 grados, puedes resolver el ángulo incluido B reordenando la ecuación para que diga: SinB=(6/8)*Sin35 o SinB=0,75*0,57357, lo que da SinB=0,43045, que da un ángulo B de 42 grados. Por lo tanto, tu respuesta final sería que el ángulo incluido A es de 35 grados y el ángulo incluido B es de 42 grados.
Dada la complejidad de estas fórmulas, https://www.calconi.com matemáticas ofrece una herramienta eficaz y accesible para ayudar a alumnos y profesores a calcular fácilmente las medidas de un triángulo.
Utilizar una herramienta en línea para calcular triángulos: ventajas
Utilizar una herramienta en línea para calcular las medidas de un triángulo puede ser increíblemente beneficioso. Con una herramienta en línea, no necesitas regla ni transportador, ni ser un experto en geometría, ni mucho menos recordar todas las fórmulas complejas. Todo lo que necesitas son los lados o ángulos del triángulo y podrás obtener rápidamente resultados precisos.
Además de ser rápido y cómodo, calcular las medidas de un triángulo con una herramienta en línea suele ser más preciso que los métodos manuales, ya que no está sujeto a errores humanos. Además, muchas de estas calculadoras vienen con útiles diagramas visuales que ayudan a comprender mejor cómo encajan los distintos elementos de un triángulo, lo que puede resultar especialmente útil para los alumnos que estudian matemáticas en la escuela.
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