Todo lo que necesitas saber sobre la propiedad conmutativa

¿Qué es una propiedad conmutativa?

“La propiedad conmutativa es aquella que, frente a una operación determinada y presentando la variación de los elementos, el resultado es invariable”

En otras palabras, la propiedad conmutativa es aquella que el orden del producto no altera el resultado.

La propiedades conmutativa se pueden encontrar tanto en la suma como en la multiplicación. Veamos para qué sirve la propiedad conmutativa:

  • Ejemplos de propiedad conmutativa en la suma:
[math] 5+2 = 2+5 [/math] [math] 10=10 [/math] [math] 8+14+2 = 2+8+14 [/math] [math] 24=24 [/math]
  • Ejemplos de propiedades conmutativas en la multiplicación:
[math] 5 x 2 = 2 x 5[/math] [math] 10 = 10[/math] [math] 3 x 5 = 5 x 3[/math] [math] 15 = 15[/math] [math] 35 x 7 = 7 x 35[/math] [math] 245 = 245[/math]

 

Veamos otros ejemplos:

[math] (3 x 5) x 2 = (5 x 2) x 3[/math] [math] 15 x 2 = 10 x 3[/math] [math] 30 = 30 [/math]

 

[math] (5 x 2 ) x 2 = 2 x (5 x 2)[/math] [math] 10×2 = 2×10[/math] [math] 20 = 20[/math]

 

¿En qué consiste la propiedad conmutativa?

Las operaciones que poseen la propiedad conmutativa son entonces la multiplicación y la suma y aquellas que no poseen esta propiedad son la resta y la división. Esto se puede explicar si tratamos de resolver la siguiente ecuación sencilla:

5 – 2 = 3

2 – 5 = -3

En este ejemplo el 3 positivo no es lo mismo que el 3 negativo.

 

Utilidad de la propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa nos sirve para agilizar la resolución de los problemas ya que debemos siempre tener presente que, al tratarse de una multiplicación o de una suma el orden de los factores no altera el producto, es decir, alterar el orden de los elementos nos llevará al mismo resultado. Veamos esto en un problema:

Juana tenía que colocar 1 centro de mesa en cada una de las mesas de su fiesta de cumpleaños pero no sabía cuántos centros de mesa necesitaba encargar. Comenzó contando las mesas y se dio cuenta que eran 14 mesas:

1 x 14 = 14

Pero luego se le ocurrió que “como las mesas eran rectangulares, quedaría mejor un centro de mesa en cada extremo de las mesas, es decir, 2 centros de mesa pequeños por cada mesa”.

Entonces:

[math] 2 x 14 = 14 x 2[/math] [math] 28 = 28[/math]

 

Luego pensó que sería bueno servir diferentes pasteles en su cumpleaños. Entonces pensó en que, sobre cada mesa debería contar con 2 pasteles. Y así calculó:

[math] 14 x 3 = 3 x 14[/math] [math] 42 = 42[/math]

 

Juana supo así que, sabiendo la cantidad de mesas y la cantidad de pasteles que quería que hubiera en cada mesa, podría preparar la cantidad total de pasteles para su cumpleaños, independientemente si luego, uno de los invitados se llevaba un pastel de una mesa a la otra; ella sabría la cantidad de pasteles y podría calcular la comida para todos sus invitados.

Veamos un último ejemplo: si tenemos 2 manzanas verdes y 3 manzanas rojas, tendremos la misma cantidad de manzanas que si tengo 2 manzanas rojas y 3 manzanas verdes, pues la cantidad de manzanas (5) es invariable; 2 manzanas verdes + 3 manzanas rojas es igual que 2 manzanas rojas y 3 manzanas verdes

Veamos la ecuación:

[math] 2+3 = 3+2[/math] [math] 5 = 5[/math]

¿Fácil no?

 

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Angel Fuentes

20 años dedicado a la educación infantil. Escribo un blog con recursos para los niños y niñas, padres y docentes. Para facilitar su difícil tarea educativa

Un comentario sobre “Todo lo que necesitas saber sobre la propiedad conmutativa

  • el 4 octubre, 2017 a las 12:14
    Permalink

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    Respuesta

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