Sistema Diédrico

Podemos observar que en la actualidad encontramos diferentes sistemas de representación que sirven para representar graficamente objetos, tal y como lo es el plano de sistemas acotados, la perspectiva cónica, entre muchos otros, pero quizás el más importante de estos sistemas es el Diédrico.

También conocido como el sistema Monge, fue desarrollado por primera vez por Gaspard Monge, quien es considerado como el inventor de la geometría descriptiva, que es la que se encarga de proyectar objetos de forma tridimensional en superficies bidimensionales.

Este sistema fue publicado por primera vez por Monge en el año 1.799, abriendo una puerta hacia la representación de figuras y objetos en el campo de la geometría.


Definición del Sistema Diédrico.

En pocas palabras podemos definir que el conocido como sistema Diédrico es un sistema de representación geométrica que se basa en la proyección paralela o cilíndrica ortogonal que cuenta con dos o tres planos de proyección, dando como resultado dos o más proyecciones bidimensionales.

Es por esta misma razón que obtenemos la cantidad de proyecciones según los planos en lo que se encuentre la representación geométrica, esto se logra cortando de manera perpendicular los dos planos de proyección principales, uno de forma vertical y el otro de manera horizontal, dividiendo el espacio en cuatro zonas.

A estos  planos de proyección se les denomina como Plano de Proyección Vertical (PV o V) y Plano Horizontal de Proyección (PH o H), aunque los mismos pueden ser representados con limites, al ser imaginarios pueden llegar a ser ilimitados.

De igual forma a la línea de intersección de estos planos se le denomina como Línea de Tierra o LT, por lo que a los cuatro espacios o zonas en los que se divide el espacio general de los planos de proyección se les atribuye el nombre de Cuadrantes o Diedros, de allí que le fuera otorgado el nombre Sistema Diédrico por primera vez cuando fue publicado por Monge.

¿Qué son las vistas ortogonales?

Para conocer de forma completa las características de un objeto, no es suficiente con dibujarlo desde una posición determinada, para ello es necesario realizar varias representaciones desde diferentes puntos de vista, por ejemplo, si vemos el dibujo de un edificio, solo podremos ver su fachada, no sabremos cómo es su planta o sus laterales.

Por lo tanto las vistas ortogonales, son aquellas que se crean a partir del trazado de la totalidad de las rectas proyectantes, perpendicularmente en cierto plano, de este modo, se crea un vínculo entre los puntos de lo que se proyecta con respecto a la forma del objeto.

En pocas palabras lo que posibilita las vistas ortogonales es la representación de un mismo objeto, situado en un espacio particular pero en planos diferentes, por lo cual, tendremos como resultado la posibilidad de observar dos o más puntos diferentes de vista de un mismo objeto o figura.

La importancia de estas vistas, es que cobran gran valor debido que, en cada una de ellas permite descubrir las propiedades o características del objeto en cuestión, que no pueden ser percibido en la otra, dando la oportunidad de saber lo que sería la longitud, anchura o profundidad de la figura.


¿Qué es un sistema Isométrico?

Esta es una de las perspectivas más utilizadas, debido que mediante este sistema se logran dibujos con mayor claridad, más sencillo y fáciles de interpretar, perteneciente al Sistema Axonométrico, tiene la particularidad de que sus ejes de proyección que son 3, forman el mismo ángulo.

En pocas palabras la isometría determina la dirección de las visuales, en la que la proyección de los ejes coordinados son iguales, lo que significa que se encuentra dirigida para todos aquellos objetos cuyas superficies son sustancialmente perpendiculares o paralelas entre sí.

Esta peculiaridad puede ser comparada con la observación de una habitación cubica, desde un vértice superior y centre su atención en el lado opuesto, donde el punto X es la diagonal hacia la zona inferior derecha, la Y es la inferior izquierda y el eje Z permanece vertical.

Por lo que dentro de este conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existe el sistema isométrico, para que el mismo difiera fundamentalmente por la posición de sus ejes principales, y puedan usarse los diferentes coeficientes de reducción, con el objetivo de compensar las distorsiones visuales que puedan presentarse en la representación geométrica, ya que el uso de este sistema no permite diferenciar el tamaño, según sea la distancia con el observador.

Proyección Multiplanar

¿Qué es la Proyección Multiplanar?

Aunque pueda sonar bastante complicado, debemos indicarte que no es así, la proyección Multiplanar no es más que la proyección de cada una de las caras o lados que se pueden obtener de una figura tridimensional sobre un plano.

Es decir, no es más que una figura tridimensional de la cual se pueden obtener varias proyecciones bidimensionales, con la finalidad de que podamos obtener un plano de la figura que nos resulta más fácil de manejar y usar.

Este tipo de proyección es muy utilizado en el área de dibujo mecánico, esto con el objetivo de obtener diferentes tipos de diseños de una misma pieza, debido a que esta disciplina de la geometría descriptiva se encuentra orientada al estudio de las dimensiones y proyecciones que pueda tener un mismo cuerpo.

En pocas palabras, la proyección Multiplanar se puede ejemplificar con la observación de la fachada de una casa, utilizando esta proyección tendremos varios puntos de vista, tal y como desde arriba hacia abajo, hacia el frente y uno de sus costados, dejando claro que estas solo son proyecciones planas o bidimensionales, facilitando de esta manera la perspectiva de las dimensiones o profundidad, que pueda tenerse sobre el objeto puesto en observación.

 

¿Cómo hacer un sistema Diédrico?

Primeramente debemos estar conscientes de que para realizar un sistema Diédrico, tendríamos que generar las vistas diédricas sobre uno de los planos para que este sea abatido sobre el segundo, permitiendo de esta manera la representación de las proyecciones de los elementos sobre un plano o superficie plasmado en papel.

Así mismo podremos usar este método grafico de representación geográfica, a fin de obtener la imagen tridimensional de un objeto o viceversa, obtener las vistas bidimensionales de una figura, bien sea en planta o alzado, mediante el uso de la proyección perpendicular de haces de los dos planos principales de representación.

Con el uso de plano de proyección horizontal (PH) y el plano vertical de proyección (PV), la figura u objeto quedará representado por su vista frontal, siendo esta tomada o ejemplificada por el plano de proyección vertical, mientras que el plano horizontal de proyección nos mostraría la vista superior, aunque también pudiera representar, dependiendo del punto de vista desde donde se observe la figura, su cara lateral, como una especie de proyección auxiliar.

Como mencionamos anteriormente este sistema es aplicado o se encuentra orientado hacia la rama de dibujo técnico y mecánico, esto debido que, son las áreas donde es fundamental la representación de figuras y objetos con la finalidad de establecer una percepción de dimensiones y profundidad, así mismo podemos observar la aplicación de este tipo de técnicas en las áreas de arquitectura o construcción, donde juega un papel fundamental para el diseño de casas, edificios, monumentos, entre muchos otros.

 

El punto en un sistema Diédrico.

Podría decirse que el punto juega un papel extremadamente fundamental dentro del sistema Diédrico, debido a que la posición del mismo en el espacio, es representado mediante sus dos proyecciones, en un estilo como de sombras, sobre los planos principales que vendrían siendo la proyección horizontal y la vertical.

A su vez, estos podrían separarse en 4 características denominadas como cota, alejamiento y lateralidad, en las que cada una se destaca o se diferencia por la posición que tiene el punto en el espacio en el que se coloque.

Por lo que la Cota, es el punto del espacio que hay a la distancia entre él y la proyección que tiene sobre el plano horizontal, o lo que es igual a la distancia entre el PV y la línea de tierra, mientras que el alejamiento de un punto en el espacio, es la distancia entre este y la proyección que tenga en el plano vertical siendo igual que la distancia entre el PH y la línea de tierra.

Las proyecciones verticales y horizontales de un punto siempre se van a encontrar alineadas, siendo el segmento que los une entre sí de forma perpendicular a la denominada línea de tierra, por lo que la lateralidad de un punto en el espacio es correspondiente a la situación bien sea derecha o izquierda con respecto a la línea de tierra.

 

Segmentos y Rectas en un Sistema Diédrico.

Cuando se está realizando la representación de una figura en un sistema Diédrico, la recta se encuentra definida cuando se es conocida las dos proyecciones que posee en el espacio,   siendo estas la horizontal y la vertical.

La proyección de la recta sobre los planos, no es más que otra recta, que se encuentra formada por la proyección de todos los puntos de la misma, conociendo las parejas de proyecciones en el plano vertical y sobre la horizontal, de dos puntos en una recta, se obtiene la proyección de la misma solo con unir los dos puntos.

El segmento de una recta puede ser proyectado según la longitud que esta tenga con respecto a la posición que ocupe dentro del plano de proyección, según sea la misma puede ser paralelos, oblicuos y perpendiculares, y los mismos varían según las dimensiones que fueron dadas para el trazo de la recta en dentro del plano del sistema Diédrico.

Siendo los segmentos paralelos aquellos que en sus proyecciones y longitudes pueden ser reducidas en la misma proporción, los oblicuos son aquellos que tienen menor longitud a los que fueron dados para el trazado del segmento y el perpendicular es solo un punto dentro del plano de proyección.

 

El Plano en un sistema Diédrico.

Es hasta este punto que hemos definido tanto el concepto como el procedimiento en sí para que podamos determinar las proyecciones diédricas tanto de un punto como de una recta o segmento, pero verdaderamente quien tiene un protagonismo fundamental en el sistema es el Plano.

Generalmente entendemos que un plano es la superficie plana donde se puede trazar o contener un recta bien sea imaginaria o física, en cualquier tipo de dirección, lo cual es lo que queremos dar a entender con respecto a la participación del plano en el sistema Diédrico.

Por lo general observamos que las caras o lados de una figura geométrica, poliedro u objeto, son planos que sé que encuentran delimitados por aristas o rectas, así como también por vértices que serían los denominados puntos.

Es así como en el sistema Diédrico el plano, es aquella superficie plana ilimitada e infinita en el cual estableceremos la figura, para la definición de un plano dentro del sistema es necesario que establezcamos 3 puntos cualquiera siempre que no estén alineados, una recta y un punto exterior a la misma, dos rectas que se corten entre sí y dos rectas paralelas, para que el plano pueda ser representado de forma conveniente.


Ejemplos de un Sistema Diédrico.

Ejemplos de un Sistema Diédrico

En el siguiente ejemplo podemos observar cómo una vez fueron dados los puntos A, B y C con ciertas medidas, para la definición de un triángulo, se solicita sea hallada la intersección que el plano P con un vórtice a la derecha, específicamente en el punto O, forma sus trazas con la línea de tierra en un ángulo de 45°, resultando en la superficie del triángulo.

Una vez realizada esta acción es determinada la verdadera magnitud del triángulo y de la intersección del mismo con el plano P.

Ejemplos de un Sistema Diédrico

Es en este ejemplo donde apreciamos que los puntos dados en A y B definen una recta sobre el sistema Diédrico, por lo cual se pide que sean representados el plano P por sus trazas y este sea paralelo a la línea de tierra, pero que de igual forma pase por la recta AB.

Resultando en el dibujo del plano Q en paralelo al P y pasa posteriormente por el punto K, dibujando de esta manera las trazas del punto R, siendo este definido por el punto AB y el C, es por ello que se dibuja el plano S paralelamente al R y pasa de esta forma por el punto D.

Una vez que fue dada la recta A, B y C en el siguiente ejemplo, se pide que sea dibujada una recta paralela a la que ya fue dada que pase exactamente por el punto C, determinando de esta manera la proyección vertical del punto K, el cual se conoce su proyección horizontal y se encuentra contenido en el plano que es definido por ambas rectas paralelas, levantando el punto K en una perpendicular a este plano que tiene 40 mm de longitud.

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Angel Fuentes

20 años dedicado a la educación infantil. Escribo un blog con recursos para los niños y niñas, padres y docentes. Para facilitar su difícil tarea educativa

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