Cuerda geométrica ¿Qué es el cuerda en matemáticas?

Una cuerda geométrica se conoce también como subtensa de una curva, la cual es un segmento con sus extremos dentro de dicha curva, a la recta que contiene a una cuerda se le llama secante a la curva. La cuerda también es una recta que une dos puntos de la circunferencia y si pasa por el centro de la misma recibe el nombre de diámetro.

Además, la cuerda forma parte de los elementos básicos de una circunferencia, encargándose de unir dos puntos cualquiera de la misma; para que conozcas con mayor exactitud de que se trata este elemento te hablaremos de la cuerda geometría junto a algunos ejemplos, así como la definición de cuerda en matemáticas.

¿Qué es el cuerda en matemáticas?

La cuerda es un segmento que une dos puntos de las figuras geométricas, como por ejemplo, la circunferencia, a pesar de tener mucha semejanza con el diámetro, puede diferenciarse del mismo  porque esta recta no pasa por el centro de la circunferencia, por lo tanto, la magnitud de la cuerda siempre será menor a la del diámetro.

Al ser un segmento que une dos puntos de una circunferencia, la aplicación de cuerda geométrica es muy sencilla, ya que se utiliza para determinar la distancia entre dos puntos cualquiera de esta figura geométrica. La cuerda tiene algunas propiedades dentro del círculo, por ejemplo:

• Una cuerda que tenga un radio o un diámetro perpendicular a ella, se biseca, es decir, que se divide en dos segmentos congruentes.
• Las cuerdas iguales se corresponden con arcos iguales y recíprocos.
• La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de una circunferencia y por los puntos medios de los arcos que subtiende.
• Si dos cuerdas de la circunferencia son iguales, estas generalmente equidistan del centro y son recíprocas.
• Todas las cuerdas iguales que se encuentran en una misma circunferencia son tangentes a otra circunferencia concéntrica, cuyo radio es la distancia del centro a la cuerda.
• De todas las cuerdas que pasan por los puntos internos de la circunferencia, las mayores son las que pasan cerca del centro y las menores son las que se encuentran en sentido perpendicular al diámetro.
• Las cuerdas que se encuentran ubicadas en forma paralela dentro de la circunferencia determinan arcos iguales.

Ejemplos de cuerda geométrica

La cuerda en geometría es un segmento rectilíneo que une los extremos de un arco, en las curvas cónicas los puntos medios de una serie de cuerdas paralelas están ubicados en una línea recta conocida como diámetro, dentro de la misma circunferencia o en circunferencias idénticas, las cuerdas iguales, subtienden arcos y ángulos iguales en el centro, es decir, que los cortan y se encuentran equidistantes a ellas. En geometría existen distintos ejemplos de cuerdas que mencionaremos a continuación:

• Las cuerdas de una circunferencia son segmentos que unen dos puntos cualquiera de la circunferencia, la única cuerda de mayor tamaño de una circunferencia es la que pasa por su centro y coincide con el diámetro, como el segmento A y B que se encuentran en la siguiente imagen, los cuales determinan una cuerda.

• Las cuerdas de una esfera son segmentos que unen dos puntos cualquiera de la superficie de dicha figura geométrica, como la cuerda que une los puntos A y B en la imagen de la esfera, de la misma manera que en la circunferencia, la cuerda de mayor tamaño de una esfera siempre será la que coincide con el diámetro porque pasa por su centro, como la cuerda que une los puntos C y D, la cual pasa por el centro O en la siguiente imagen.

• En el caso de la curva, una cuerda es un segmento recto cuyos extremos son dos puntos de la curva, la recta que contiene una cuerda se denomina recta secante a la curva, si un extremo tiende al otro, la recta límite se llama tangente a la curva.