Aprendiendo las tablas de operaciones aritméticas

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Origen de las tablas numéricas

Desde la era prehistóricas existen registros rupestres de lo que podrían haber sido tablas numéricas de algunas operaciones matemáticas que el hombre habría comenzado a escribir hace al menos 25 mil años a.c, aunque no se precisa a ciencia cierta de que tipo de operaciones o tablas numéricas nos estamos refiriendo. Algunos otros arqueológicos de Mesopotamia hace alrededor de 3000 años a.c, aparecen unas especies de tabletas con registros de tablas numéricas, semejantes a la tabla de multiplicar, usando un sistema sexagesimal con base 60

Otras tablas se pueden apreciar en algunos registros arqueológicos como números inversos, cuadrados, cubos, y otras formas, han sido registradas, pero en mucha menor cantidad. Algunas de estas tablas halladas ayudarían a resolver sobre todo catastros

En Egipto los llamados papiros de RHIND, registro arqueológico descubierto en Tebas en el año 1858 pero con una data de 3000 años antes de Cristo, que tienen inscripciones de aritmética, álgebra, geometría. En un papiro de una dimensión de 5 metros cuadrados se puede tener idea del nivel de aritmética alcanzado por la antigua civilización egipcia.

No podría ser otro lugar más que en la Antigua Grecia cuando Pitágoras presenta una tabla especialmente para multiplicar y recuerda a la humanidad la importancia del cálculo matemático en Grecia. En oriente, especialmente en china se registran las primeras tablas generales para operaciones aritméticas y algebra, especializadas para el cálculo astronómico hacia el siglo IV, sin demasiada novedad, porque ya los egipcios habrían desarrollado astronomía mucho tiempo antes. El mundo islámico desarrollo una tabla de cálculos, pero para actividades de navegación

Aparición del Ábaco

El ábaco fue un instrumento de medición Usado en Europa durante la edad media y dado su uso, las personas no se preocuparon por tener tablas que les ayudara en sus cálculos. De la Edad Media circulan escasamente unas tablas de multiplicar del siglo XII con cifras romanas y un par de tablas conservadas actualmente por el Museo de Munich.

En la época moderna, se desplazó el ábaco, ya que la imprenta habría ganado auge y se comenzaron a difundir las tablas de multiplicar y a raíz de ellas se pudieron crear las se adición y sustracción. Hay un famoso que mencionaremos como el creador y difusor de las tablas para calcular, como “manual de tablas de operaciones  aritméticas hechas” el francés: François Barreme en el año 1963 y luego su hijo continuaría su trabajo.

Aparición de las primeras tablas de operaciones aritméticas

Luego, después de la época de la imprenta y su creación se difundieron tablas de bolsillo porque las operaciones aritméticas en todas sus formas servían de guía para los mercaderes y comerciantes de la época y se habrían realizado versiones pequeñas de bolsillo; es cuando ganan auge las tablas como potenciales para resolver asuntos matemáticos y cuentas hechas al instante. Esta es la historia de la aparición cada día más abundante de las primeras tablas no solo de multiplicar sino de variantes para sumar y restar, con el paso del tiempo su uso ganó un auge inesperado, hasta que se involucran los avances tecnológicos, como la calculadora, pero es tema de otro artículo.

operaciones aritméticas

Método de las tablas reducidas para operaciones matemáticas

Una vez que se han ubicado en la historia los posibles orígenes de las tablas usos se han ido simplificando y se han adoptado métodos más sencillos para usar una sola tabla por ejemplo o una tabla resumida para algunas operaciones básicas de aritmética. En educación no es necesario el uso de tablas de navegación ni de astronomía.

Las operaciones aritméticas básicas convienen aprenderlas mediante el método de tabla simplificada, se trata para todos los casos, suma, resta o multiplicación de una cuadrícula en donde resalta el símbolo de la operación a realizar y comenzar a leerla en diagonal y horizontal seguidamente, vemos

Método para las Sumas resumidas

La suma consiste en añadir un número a otro, operación que dará un resultado, eso puede plantearse fácilmente en una cuadricula. Se colocarán los números del 1 al 10 en filas y en columnas el primer cuadro llevará el signo de la operación:

Ej: Toma un número de la columna vertical con una de la fila horizontal y encuéntralos en un punto, ese será el resultado:

operaciones aritméticas 1

Método de las Restas resumidas

La resta o sustracción consiste en quitarle un número a otro siempre y cuando, en números positivos el número al que se le va a restar. Puede aplicarse el método de la resta reducido consiste en un par de tablas similares al de la suma, pero se cambiará el signo y la numeración interna

Ej. Toma un número de la columna para restarlo con el de la fila y el resultado lo hallas en el cuerpo de la tabla, vamos como se construye:

operaciones aritméticas 2

Método de la Multiplicaciones resumidas

La multiplicación es una operación matemática que tiene como objetivo repetir un número tantas veces como otro número indique, también puede realizarse mediante el método de la multiplicación reducida o tabla reducida; este método constituye una simplificación de las tablas de multiplicar, veamos la tabla reducida hasta el número 12:

operaciones aritméticas 3

Aprendizaje cognitivo del pensamiento matemático

La pedagogía moderna aporta métodos reducidos y eficaces como los 3 anteriores, sin embargo, creemos que la práctica diaria conduce sin lugar a dudas a un aprendizaje mucho más significativo e importante que el aprendizaje memorístico de las tablas de multiplicar, los métodos reducidos es un intento por reforzar y simplificar la tarea de memorizar muchas más tablas, como vemos es una opción importante y muy útil.

Fichas- métodos de tablas reducidas para recortar_001 Fichas- métodos de tablas reducidas para recortar_002

Angel Fuentes

20 años dedicado a la educación infantil. Escribo un blog con recursos para los niños y niñas, padres y docentes. Para facilitar su difícil tarea educativa

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